Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy33654075095711671373xy5104060

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
2.Facile
xy2244276328361037xy510253035

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
3.Moyen
xy12522031641251068xy2461020

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 6
r =
4.Moyen
xy152717331947214923572552xy15202530405060

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 120Σy = 265Σx² = 2470Σy² = 12381Σxy = 5499
r =
5.Difficile
xy2841362282910331240xy51010203040ŷ = 25

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 25 ?

n = 6ŷ = 25
x =
6.Difficile
xy329432535640743844xy46830354045x = 6,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 6,5.

n = 6x = 6,5
ŷ =

Corrigé

  1. 1. b = 3,9
  2. 2. a = 20,7
  3. 3. r = −0,9842
  4. 4. r = 0,9142
  5. 5. x = 7,257
  6. 6. ŷ = 40,4

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