1.Facile
Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.
n = 6
b =
Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé
2.Facile
Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.
n = 6
b =
3.Moyen
Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.
n = 6Σx = 21Σy = 110Σx² = 91Σy² = 2160Σxy = 337
r =
4.Moyen
Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.
n = 6
r² =
5.Difficile
Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (9, 52). Trouvez son résidu e = y − ŷ.
n = 5(9, 52)
e =
6.Difficile
Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (6,5, 79). Trouvez son résidu e = y − ŷ.
n = 5(6,5, 79)
e =
Corrigé
- 1. b = −2,171
- 2. b = 4,757
- 3. r = −0,9584
- 4. r² = 0,9943
- 5. e = −1,8
- 6. e = −1,75
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