Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy284126218241031xy510102030

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
2.Facile
xy125220320417517616xy2462025

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
3.Moyen
xy349454563670767873xy468506070

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 6
r² =
4.Moyen
xy130229324423522xy242530

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 5
r =
5.Difficile
xy1464167018872099229624106xy15202580100ŷ = 104

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 104 ?

n = 6ŷ = 104
x =
6.Difficile
xy146417682081239426118xy1520256080100120x = 15,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 15,5.

n = 5x = 15,5
ŷ =

Corrigé

  1. 1. a = 1,8
  2. 2. b = −1,629
  3. 3. r² = 0,892
  4. 4. r = −0,9538
  5. 5. x = 22,97
  6. 6. ŷ = 64,9

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