Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy350458560668772875xy468506070

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
2.Facile
xy1811021120241402716330173xy202530120140160180

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
3.Moyen
xy239346452558664769xy24640506070

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 6
r² =
4.Moyen
xy126223321422519xy242025

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 15Σy = 111Σx² = 55Σy² = 2491Σxy = 318
r =
5.Difficile
xy128228324424521xy2425x = 1,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (1,5, 30). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(1,5, 30)
e =
6.Difficile
xy2841162082310301237xy51010203040ŷ = 33

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 33 ?

n = 6ŷ = 33
x =

Corrigé

  1. 1. b = 5
  2. 2. b = 5,633
  3. 3. r² = 0,9979
  4. 4. r = −0,9163
  5. 5. e = 2,3
  6. 6. x = 10,93

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