Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy2524566578661068xy510556065

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
2.Facile
xy124222316414513xy24152025

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
3.Moyen
xy149361569781991xy56080

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 25Σy = 351Σx² = 165Σy² = 25725Σxy = 1963
r =
4.Moyen
xy128335535746951xy5304050

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 5
r =
5.Difficile
xy24845266887010831292xy5106080x = 3

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (3, 56). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(3, 56)
e =
6.Difficile
xy152366569787910011107xy5106080100ŷ = 58

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 58 ?

n = 6ŷ = 58
x =

Corrigé

  1. 1. b = 2,1
  2. 2. b = −3
  3. 3. r = 0,9985
  4. 4. r = 0,969
  5. 5. e = 5,167
  6. 6. x = 2,072

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