Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy1581178319932110223123xy152080100120

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
2.Facile
xy264661381410161220xy5105101520

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
3.Moyen
xy254350459561658xy246505560

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 20Σy = 282Σx² = 90Σy² = 15982Σxy = 1147
r =
4.Moyen
xy124223323419519xy24202224

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 5
r² =
5.Difficile
xy185420702285248626100xy20256080100x = 19

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 19.

n = 5x = 19
ŷ =
6.Difficile
xy127227322420519xy242025x = 2,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (2,5, 22). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(2,5, 22)
e =

Corrigé

  1. 1. b = 5,15
  2. 2. b = 1,443
  3. 3. r = 0,6838
  4. 4. r² = 0,8448
  5. 5. ŷ = 62,8
  6. 6. e = −2,15

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