1.Facile
Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.
n = 5
a =
Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé
2.Facile
Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.
n = 6
b =
3.Moyen
Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.
n = 6
r² =
4.Moyen
Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.
n = 5Σx = 110Σy = 475Σx² = 2460Σy² = 46231Σxy = 10660
r =
5.Difficile
Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (9, 27). Trouvez son résidu e = y − ŷ.
n = 6(9, 27)
e =
6.Difficile
Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 30,5.
n = 6x = 30,5
ŷ =
Corrigé
- 1. a = 32,95
- 2. b = 2,457
- 3. r² = 0,9776
- 4. r = 0,9984
- 5. e = −3,595
- 6. ŷ = 86,33
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