Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy3455497539611165xy5105060

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
2.Facile
xy1473595687819871198xy5106080100

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
3.Moyen
xy357462570681786886xy468607080

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 6
r² =
4.Moyen
xy294146238261033xy510102030

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 5
r² =
5.Difficile
xy151354567773978xy550607080x = 2

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (2, 56). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(2, 56)
e =
6.Difficile
xy185020592267247626862896xy20256080100x = 25

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 25.

n = 6x = 25
ŷ =

Corrigé

  1. 1. a = 36,4
  2. 2. b = 5,029
  3. 3. r² = 0,9456
  4. 4. r² = 0,9836
  5. 5. e = 2,35
  6. 6. ŷ = 81,48

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