Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy234861181610171221xy5101020

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
2.Facile
xy125222323420516xy242025

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
3.Moyen
xy224961281210151221xy5101020

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 42Σy = 71Σx² = 364Σy² = 1039Σxy = 610
r =
4.Moyen
xy18862187241122712430137xy202530100120140

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 5
r² =
5.Difficile
xy3575677739801186xy510607080x = 8

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 8.

n = 5x = 8
ŷ =
6.Difficile
xy237335444545651xy24635404550x = 3,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (3,5, 45). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(3,5, 45)
e =

Corrigé

  1. 1. b = 1,743
  2. 2. a = 27,2
  3. 3. r = 0,9578
  4. 4. r² = 0,9514
  5. 5. ŷ = 76,15
  6. 6. e = 4,5

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