Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy2541061882110271232xy510102030

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
2.Facile
xy22643664784910611268xy5104060

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
3.Moyen
xy294136208211029xy510102030

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 30Σy = 92Σx² = 220Σy² = 1932Σxy = 648
r =
4.Moyen
xy186020612272247526822898xy20256080100

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 138Σy = 448Σx² = 3244Σy² = 34458Σxy = 10560
r =
5.Difficile
xy142241353450556662xy246405060x = 5,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 5,5.

n = 6x = 5,5
ŷ =
6.Difficile
xy17721969218823912510127103xy202580100ŷ = 88

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 88 ?

n = 6ŷ = 88
x =

Corrigé

  1. 1. a = −0,06667
  2. 2. a = 19,13
  3. 3. r = 0,9814
  4. 4. r = 0,9641
  5. 5. ŷ = 58,78
  6. 6. x = 22,18

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