Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy24446108131013xy510510

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
2.Facile
xy181022012122126241492616228162xy2025100120140160

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
3.Moyen
xy2384446558621067xy51040506070

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 30Σy = 266Σx² = 220Σy² = 14738Σxy = 1748
r =
4.Moyen
xy2841662583410411247xy5102040

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 6
r² =
5.Difficile
xy173720442362266029733284xy202530406080ŷ = 78

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 78 ?

n = 6ŷ = 78
x =
6.Difficile
xy234661181110151216xy51051015x = 7

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (7, 6). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(7, 6)
e =

Corrigé

  1. 1. a = 0,7
  2. 2. a = −9,543
  3. 3. r = 0,9921
  4. 4. r² = 0,9951
  5. 5. x = 30,41
  6. 6. e = −4,333

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.