Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy14291727203523562663xy1520254060

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
2.Facile
xy2841562082810341239xy51010203040

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
3.Moyen
xy148359571778996xy56080100

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 25Σy = 352Σx² = 165Σy² = 26126Σxy = 1990
r =
4.Moyen
xy256472674890109612108xy5106080100

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 6
r =
5.Difficile
xy274196258331043xy5102040x = 3

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (3, 15). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(3, 15)
e =
6.Difficile
xy329430535636740846xy4683040ŷ = 39

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 39 ?

n = 6ŷ = 39
x =

Corrigé

  1. 1. b = 3,233
  2. 2. a = 2
  3. 3. r = 0,9915
  4. 4. r = 0,9877
  5. 5. e = 2,5
  6. 6. x = 6,405

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