1.Facile
Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.
n = 6
b =
Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé
2.Facile
Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.
n = 5
a =
3.Moyen
Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.
n = 5Σx = 30Σy = 50Σx² = 220Σy² = 638Σxy = 372
r =
4.Moyen
Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.
n = 5
r² =
5.Difficile
Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (9, 19). Trouvez son résidu e = y − ŷ.
n = 6(9, 19)
e =
6.Difficile
Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 66 ?
n = 6ŷ = 66
x =
Corrigé
- 1. b = −1,914
- 2. a = 4
- 3. r = 0,9691
- 4. r² = 0,9678
- 5. e = −3,938
- 6. x = 8,886
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