Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy24145064986010661274xy5104060

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
2.Facile
xy244136198231029xy510102030

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
3.Moyen
xy12322032041351168xy246101520

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 21Σy = 95Σx² = 91Σy² = 1683Σxy = 278
r =
4.Moyen
xy346449554652763xy465060

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 5
r =
5.Difficile
xy129229335438536xy243035x = 3,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 3,5.

n = 5x = 3,5
ŷ =
6.Difficile
xy12221831541258xy24101520x = 3,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 3,5.

n = 5x = 3,5
ŷ =

Corrigé

  1. 1. b = 3,2
  2. 2. b = 3
  3. 3. r = −0,9742
  4. 4. r = 0,9059
  5. 5. ŷ = 34,55
  6. 6. ŷ = 13,3

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