Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy1674189420103221182412626143xy2025100150

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
2.Facile
xy274136198241029xy510102030

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
3.Moyen
xy139246350447557xy244050

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 15Σy = 239Σx² = 55Σy² = 11595Σxy = 754
r =
4.Moyen
xy1343405507529611168xy5104060

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 6
r² =
5.Difficile
xy25346267288010811289xy5106080x = 7

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 7.

n = 6x = 7
ŷ =
6.Difficile
xy2124206258351043xy51010203040ŷ = 23

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 23 ?

n = 5ŷ = 23
x =

Corrigé

  1. 1. a = −27,13
  2. 2. a = 1,9
  3. 3. r = 0,8953
  4. 4. r² = 0,9851
  5. 5. ŷ = 72,83
  6. 6. x = 4,961

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