Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy3375497659781187xy510406080

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
2.Facile
xy26647068289310103xy51080100

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
3.Moyen
xy2941261982210271231xy510102030

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 42Σy = 120Σx² = 364Σy² = 2760Σxy = 998
r =
4.Moyen
xy132241344444557655xy24630405060

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 21Σy = 273Σx² = 91Σy² = 12851Σxy = 1037
r =
5.Difficile
xy126223319419516xy242025x = 3,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 3,5.

n = 5x = 3,5
ŷ =
6.Difficile
xy27486118181019xy510101520x = 5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (5, 15). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(5, 15)
e =

Corrigé

  1. 1. b = 6,45
  2. 2. a = 53,7
  3. 3. r = 0,9953
  4. 4. r = 0,9401
  5. 5. ŷ = 19,4
  6. 6. e = 4,1

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