Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy248348453555654760xy246505560

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
2.Facile
xy150253361465573xy24506070

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
3.Moyen
xy21241862683210441248xy5102040

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 42Σy = 180Σx² = 364Σy² = 6408Σxy = 1524
r =
4.Moyen
xy24846066886910781291xy5106080

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 6
r =
5.Difficile
xy363586794910711128xy510100x = 8

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (8, 107). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(8, 107)
e =
6.Difficile
xy156817751984219823104xy152080100x = 20

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (20, 87). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(20, 87)
e =

Corrigé

  1. 1. b = 2,286
  2. 2. b = 5,8
  3. 3. r = 0,9939
  4. 4. r = 0,9784
  5. 5. e = 3,85
  6. 6. e = −3,55

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