Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy163918372046225524662667xy202540506070

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
2.Facile
xy245345455559664xy2465060

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
3.Moyen
xy254359465569666xy24655606570

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 20Σy = 313Σx² = 90Σy² = 19739Σxy = 1286
r =
4.Moyen
xy123224321420516xy2420

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 15Σy = 104Σx² = 55Σy² = 2202Σxy = 294
r =
5.Difficile
xy18862099221142412326130xy2025100120x = 23

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 23.

n = 5x = 23
ŷ =
6.Difficile
xy274136208231027xy5101020x = 5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 5.

n = 5x = 5
ŷ =

Corrigé

  1. 1. b = 3,371
  2. 2. a = 32,8
  3. 3. r = 0,8923
  4. 4. r = −0,9138
  5. 5. ŷ = 116
  6. 6. ŷ = 15,5

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