Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy250355454560664769xy246506070

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
2.Facile
xy36357178799211100xy5106080100

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
3.Moyen
xy124223319420514614xy246152025

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 21Σy = 114Σx² = 91Σy² = 2258Σxy = 361
r =
4.Moyen
xy26547768981101011512138xy510100

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 6
r =
5.Difficile
xy2524576688731091xy5106080x = 7

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (7, 68). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(7, 68)
e =
6.Difficile
xy2464536568611063xy5105060x = 7

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 7.

n = 5x = 7
ŷ =

Corrigé

  1. 1. b = 3,657
  2. 2. a = 49,35
  3. 3. r = −0,947
  4. 4. r = 0,9908
  5. 5. e = −4,9
  6. 6. ŷ = 57,9

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