Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy18812110024105271243014033144xy20253080100120140

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
2.Facile
xy254156208281033xy510102030

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
3.Moyen
xy1453515607699761189xy5106080

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 6
r =
4.Moyen
xy126227322423521617xy2462025

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 21Σy = 136Σx² = 91Σy² = 3148Σxy = 445
r =
5.Difficile
xy244761181410221222xy5101020ŷ = 5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 5 ?

n = 6ŷ = 5
x =
6.Difficile
xy371476581682795xy46708090x = 6,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 6,5.

n = 5x = 6,5
ŷ =

Corrigé

  1. 1. a = 5,41
  2. 2. b = 3,45
  3. 3. r = 0,9948
  4. 4. r = −0,9168
  5. 5. x = 2,773
  6. 6. ŷ = 89,1

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