Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy18302151245127593065xy2025304060

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
2.Facile
xy284136238271037xy51010203040

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
3.Moyen
xy1503685797979105xy56080100

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 25Σy = 399Σx² = 165Σy² = 33799Σxy = 2273
r =
4.Moyen
xy264106128151021xy5105101520

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 30Σy = 64Σx² = 220Σy² = 946Σxy = 454
r =
5.Difficile
xy284106138201021xy510101520x = 3

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 3.

n = 5x = 3
ŷ =
6.Difficile
xy148246354463563669xy246506070x = 3,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 3,5.

n = 6x = 3,5
ŷ =

Corrigé

  1. 1. b = 2,6
  2. 2. b = 3,6
  3. 3. r = 0,9932
  4. 4. r = 0,9829
  5. 5. ŷ = 9
  6. 6. ŷ = 57,17

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