Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy15631778198121982310425119xy1520256080100120

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
2.Facile
xy2134196278331043xy510203040

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
3.Moyen
xy147253350460560xy24505560

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 5
r =
4.Moyen
xy125224320415514612xy246152025

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 21Σy = 110Σx² = 91Σy² = 2166Σxy = 335
r =
5.Difficile
xy353456563667772883xy468607080ŷ = 67

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 67 ?

n = 6ŷ = 67
x =
6.Difficile
xy238346449551655758xy246405060x = 4,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (4,5, 54). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(4,5, 54)
e =

Corrigé

  1. 1. a = −16,64
  2. 2. a = 4,8
  3. 3. r = 0,8883
  4. 4. r = −0,9781
  5. 5. x = 5,731
  6. 6. e = 4,5

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