Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy123224322419515xy24152025

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
2.Facile
xy2741261581810271228xy510102030

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
3.Moyen
xy333441542641745xy46354045

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 25Σy = 202Σx² = 135Σy² = 8240Σxy = 1034
r =
4.Moyen
xy35157177998811107xy5106080100

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 5
r =
5.Difficile
xy146117732093231142612529139xy15202530100x = 24,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (24,5, 122). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(24,5, 122)
e =
6.Difficile
xy256361464578676xy246607080x = 5,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (5,5, 79). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(5,5, 79)
e =

Corrigé

  1. 1. a = 26,9
  2. 2. b = 2,186
  3. 3. r = 0,8528
  4. 4. r = 0,9857
  5. 5. e = 4,967
  6. 6. e = 3,45

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