Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy135243348449562xy24405060

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
2.Facile
xy14235157177499411106xy510406080100

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
3.Moyen
xy17502047235826722980xy2025306080

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 115Σy = 307Σx² = 2735Σy² = 19657Σxy = 7316
r =
4.Moyen
xy23144363984810491259xy51030405060

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 6
r =
5.Difficile
xy125221323417517xy242025x = 1,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 1,5.

n = 5x = 1,5
ŷ =
6.Difficile
xy238345449552660758xy246405060x = 6,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (6,5, 56). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(6,5, 56)
e =

Corrigé

  1. 1. b = 6
  2. 2. a = 34,26
  3. 3. r = 0,9461
  4. 4. r = 0,9339
  5. 5. ŷ = 23,6
  6. 6. e = −2,79

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