Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy2474636818861010012117xy51050100

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
2.Facile
xy1862206422792489269828106xy20256080100

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
3.Moyen
xy339442547649751xy46404550

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 25Σy = 228Σx² = 135Σy² = 10496Σxy = 1171
r =
4.Moyen
xy2541261281710241226xy5101020

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 6
r =
5.Difficile
xy128227323424522622xy24622242628ŷ = 22

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 22 ?

n = 6ŷ = 22
x =
6.Difficile
xy355457559662772872xy4686070ŷ = 70

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 70 ?

n = 6ŷ = 70
x =

Corrigé

  1. 1. b = 6,657
  2. 2. a = −26,09
  3. 3. r = 0,9843
  4. 4. r = 0,9786
  5. 5. x = 5,356
  6. 6. x = 7,386

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