Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy2741461882210261230xy510102030

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
2.Facile
xy2584686778961010912116xy5106080100120

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
3.Moyen
xy274106168221028xy510102030

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 30Σy = 83Σx² = 220Σy² = 1673Σxy = 606
r =
4.Moyen
xy226329431535634740xy24625303540

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 6
r² =
5.Difficile
xy2324456578631075xy510406080x = 3

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 3.

n = 5x = 3
ŷ =
6.Difficile
xy14451652186020692285xy15206080x = 21

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (21, 73). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(21, 73)
e =

Corrigé

  1. 1. a = 4
  2. 2. a = 44,13
  3. 3. r = 0,9939
  4. 4. r² = 0,9313
  5. 5. ŷ = 38,8
  6. 6. e = −3,75

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