Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy1461177820992310826132xy152025100

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
2.Facile
xy12521931741251369xy24610152025

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
3.Moyen
xy123224321418518xy2418202224

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 5
r² =
4.Moyen
xy244342446554651xy246455055

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 20Σy = 237Σx² = 90Σy² = 11333Σxy = 974
r =
5.Difficile
xy14461749205723652668xy152025506070x = 21,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (21,5, 64). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(21,5, 64)
e =
6.Difficile
xy152918332149245227633075xy15202530406080ŷ = 32

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 32 ?

n = 6ŷ = 32
x =

Corrigé

  1. 1. b = 5,733
  2. 2. a = 26,13
  3. 3. r² = 0,8312
  4. 4. r = 0,8255
  5. 5. e = 4
  6. 6. x = 16,59

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