Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy153251352463559xy245560

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
2.Facile
xy139247347457559xy24405060

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
3.Moyen
xy154917521968217023782583xy1520256080

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 120Σy = 400Σx² = 2470Σy² = 27602Σxy = 8250
r =
4.Moyen
xy294206298361045xy5102040

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 5
r² =
5.Difficile
xy120220316413511611xy2461520x = 4,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 4,5.

n = 6x = 4,5
ŷ =
6.Difficile
xy2841061581710211226xy5101020x = 9

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (9, 24). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(9, 24)
e =

Corrigé

  1. 1. a = 48,4
  2. 2. b = 5
  3. 3. r = 0,977
  4. 4. r² = 0,9944
  5. 5. ŷ = 13,02
  6. 6. e = 4,262

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