Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy284961482010231227xy5101020

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
2.Facile
xy164018552059226024652675xy20254060

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
3.Moyen
xy14836057278399411102xy5106080100

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 36Σy = 459Σx² = 286Σy² = 37217Σxy = 3137
r =
4.Moyen
xy186620782289249526103xy202580100

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 110Σy = 431Σx² = 2460Σy² = 37995Σxy = 9664
r =
5.Difficile
xy2941262182310331236xy510102030x = 7

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (7, 20). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(7, 20)
e =
6.Difficile
xy35055075697111761384xy5106080ŷ = 66

Le tableau donne 6 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 66 ?

n = 6ŷ = 66
x =

Corrigé

  1. 1. b = 2,043
  2. 2. a = −2,8
  3. 3. r = 0,9981
  4. 4. r = 0,9912
  5. 5. e = −2,333
  6. 6. x = 8,399

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