Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy243350456560660764xy2465060

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
2.Facile
xy365474576686786xy467080

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
3.Moyen
xy1688188920104221102413326136xy2025100120140

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 126Σy = 660Σx² = 2716Σy² = 74766Σxy = 14238
r =
4.Moyen
xy2594676868971010912117xy5106080100120

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 6
r² =
5.Difficile
xy124223318417513610xy24610152025x = 5,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (5,5, 9). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(5,5, 9)
e =
6.Difficile
xy2534626648711079xy510607080x = 5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (5, 58). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(5, 58)
e =

Corrigé

  1. 1. b = 3,971
  2. 2. b = 5,4
  3. 3. r = 0,9708
  4. 4. r² = 0,9863
  5. 5. e = −2,729
  6. 6. e = −4,75

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