Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy274176228311038xy51010203040

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
2.Facile
xy294166278311040xy51010203040

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
3.Moyen
xy24845466987210811287xy5106080

Le tableau donne 6 observations appariées de x = heures de révision et y = note à l’examen. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 42Σy = 411Σx² = 364Σy² = 29295Σxy = 3156
r =
4.Moyen
xy2842062683610431250xy5102040

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 42Σy = 183Σx² = 364Σy² = 6785Σxy = 1570
r =
5.Difficile
xy123222323418517614xy2461520ŷ = 21

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 21 ?

n = 6ŷ = 21
x =
6.Difficile
xy1761197121722390258927100xy20256080100x = 18

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 18.

n = 6x = 18
ŷ =

Corrigé

  1. 1. b = 3,8
  2. 2. a = 1,5
  3. 3. r = 0,987
  4. 4. r = 0,9957
  5. 5. x = 2,692
  6. 6. ŷ = 65,24

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