Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy14381754205523792679xy152025406080

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 5
a =
2.Facile
xy125224322416518614xy246152025

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 6
b =
3.Moyen
xy157217861987211002310925114xy15202580100

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 6Σx = 120Σy = 568Σx² = 2470Σy² = 55026Σxy = 11652
r =
4.Moyen
xy129224326423520xy24202530

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 5
r =
5.Difficile
xy128227326420522xy242025x = 2,5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (2,5, 29). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 5(2,5, 29)
e =
6.Difficile
xy2841862383110381245xy5102040x = 9

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 9.

n = 6x = 9
ŷ =

Corrigé

  1. 1. a = −10,33
  2. 2. b = −2,257
  3. 3. r = 0,985
  4. 4. r = −0,8937
  5. 5. e = 3,45
  6. 6. ŷ = 34,4

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