Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy15441865217224892710230111xy1520253050100

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
2.Facile
xy12122031641551269xy246101520

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
3.Moyen
xy121220317415513xy241520

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 5
r² =
4.Moyen
xy21141362282810321240xy51010203040

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 6
r =
5.Difficile
xy125225321420515614xy246152025x = 5,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (5,5, 18). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(5,5, 18)
e =
6.Difficile
xy128239339439546xy243040ŷ = 33

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Pour quelle valeur x la droite prédit-elle ŷ = 33 ?

n = 5ŷ = 33
x =

Corrigé

  1. 1. a = −18,71
  2. 2. a = 24
  3. 3. r² = 0,9844
  4. 4. r = 0,991
  5. 5. e = 2,914
  6. 6. x = 1,556

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