Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy122217314410511xy24101520

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
2.Facile
xy2434456518491053xy5104550

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
3.Moyen
xy14461653186720652276xy1520506070

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Leurs sommes sont données. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r à partir de ces sommes.

n = 5Σx = 90Σy = 307Σx² = 1660Σy² = 19415Σxy = 5670
r =
4.Moyen
xy126222320417511xy2410152025

Le tableau donne 5 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 5
r² =
5.Difficile
xy124225321417515615xy246152025x = 5,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 5,5.

n = 6x = 5,5
ŷ =
6.Difficile
xy294136188231027xy5101020x = 5

Le tableau donne 5 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 5.

n = 5x = 5
ŷ =

Corrigé

  1. 1. b = −2,9
  2. 2. b = 1,2
  3. 3. r = 0,9577
  4. 4. r² = 0,9661
  5. 5. ŷ = 14,99
  6. 6. ŷ = 15,7

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