Fiche d’exercices de Régression linéaire et corrélation avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xy2942162883310441249xy5102040

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez l’ordonnée à l’origine a.

n = 6
a =
2.Facile
xy3385517559651173xy5104060

Le tableau donne 5 observations appariées de x = dépenses publicitaires en k€ et y = ventes en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Trouvez la pente b.

n = 5
b =
3.Moyen
xy145817652086239426119xy1520256080100120

Le tableau donne 5 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Trouvez le coefficient de détermination r² de la droite des moindres carrés.

n = 5
r² =
4.Moyen
xy21041862683110411249xy5102040

Le tableau donne 6 observations appariées de x = charge en kN et y = allongement en mm. Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson r.

n = 6
r =
5.Difficile
xy128221322420514611xy246102030x = 3,5

Le tableau donne 6 observations appariées de x = âge de la voiture en années et y = prix en k€. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. On fait une nouvelle observation (3,5, 15). Trouvez son résidu e = y − ŷ.

n = 6(3,5, 15)
e =
6.Difficile
xy184520502263246226752876xy2025506070x = 27

Le tableau donne 6 observations appariées de x = température en °C et y = glaces vendues. Utilisez la droite des moindres carrés ŷ = a + b·x. Prédisez ŷ pour x = 27.

n = 6x = 27
ŷ =

Corrigé

  1. 1. a = 3,267
  2. 2. b = 4,2
  3. 3. r² = 0,964
  4. 4. r = 0,9975
  5. 5. e = −4,333
  6. 6. ŷ = 74,92

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