Fiche d’exercices de Champs magnétiques et induction avec corrigé

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1.Facile
B = ?I = 0,5 AL = 40 cmN = 1500

Un solénoïde de 40 cm de long a 1500 spires et est parcouru par 0,5 A. Trouvez le champ magnétique B à l’intérieur, loin des extrémités.

N = 1500L = 40 cmI = 0,5 Aμ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
B = mT
2.Facile
B = 24,13 mTI = 4 AL = 25 cmN = ?

Un solénoïde de 25 cm de long est parcouru par 4 A. Combien de spires N doit-il avoir pour un champ de 24,13 mT à l’intérieur ?

I = 4 AL = 25 cmB = 24,13 mTμ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
N =
3.Moyen
8 A25 Ad = 15 cmP

Deux longs fils parallèles distants de 15 cm sont parcourus par des courants de 8 A et 25 A de même sens. Trouvez la valeur du champ magnétique B au point P, à mi-distance entre eux.

I1 = 8 AI2 = 25 Ad = 15 cmμ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
B = µT
4.Moyen
nBA = 50 cm², N = 500B: 0 → 0,5 T

Une bobine de 500 spires, d’aire 50 cm² et de résistance 8 Ω forme un circuit fermé. Un champ uniforme perpendiculaire à la bobine augmente régulièrement de 0 T à 0,5 T en 200 ms. Trouve le courant induit moyen I.

N = 500A = 50 cm²B: 0 T → 0,5 TΔt = 200 msR = 8 Ω
I = mA
5.Difficile
Bn = ?15 cm × 5 cmN = 150B = 0,5 T

Une bobine de 150 spires, de 15 cm × 5 cm, tourne dans un champ uniforme de 0,5 T autour d’un axe perpendiculaire au champ. À quelle vitesse n (en tours par minute) doit-elle tourner pour donner une f.é.m. efficace de 37,49 V ?

N = 150A = 15 cm × 5 cmB = 0,5 TErms = 37,49 V
n = rpm
6.Difficile
I = 3 Al = 50 cmN = 200, ⌀ 3 cm

Un long solénoïde à noyau d’air a 200 spires, une longueur de 50 cm et un diamètre de 3 cm. Trouvez l’énergie W stockée dans son champ magnétique quand il est parcouru par 3 A.

N = 200l = 50 cm⌀ = 3 cmI = 3 Aμ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
W = µJ

Corrigé

  1. 1. B = 2,356 mT
  2. 2. N = 1200
  3. 3. B = 45,33 µT
  4. 4. I = 781,3 mA
  5. 5. n = 900,1 rpm
  6. 6. W = 319,8 µJ

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