Fiche d’exercices de Champs magnétiques et induction avec corrigé

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1.Facile
I = 3 AR = 8 cmB = ?N = 10

Une bobine plate circulaire de 10 spires et de rayon 8 cm est parcourue par un courant de 3 A. Trouvez le champ magnétique B en son centre.

N = 10I = 3 AR = 8 cmμ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
B = µT
2.Facile
I = 5 AR = 8 cmB = ?N = 5

Une bobine plate circulaire de 5 spires et de rayon 8 cm est parcourue par un courant de 5 A. Trouvez le champ magnétique B en son centre.

N = 5I = 5 AR = 8 cmμ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
B = µT
3.Moyen
−v = 6 × 10⁶ m/sB = 1 mT

Un électron décrit un cercle dans un champ magnétique uniforme de 1 mT. Trouvez le temps T que dure un tour.

m = 9,109 × 10⁻³¹ kg|q| = 1,602 × 10⁻¹⁹ CB = 1 mT
T = ns
4.Moyen
nBA = 20 cm², N = 250B: 0,1 → 0,9 T

Une bobine de 250 spires a une aire de 20 cm². Un champ uniforme perpendiculaire à la bobine augmente régulièrement de 0,1 T à 0,9 T en 250 ms. Trouve la f.é.m. induite moyenne ε.

N = 250A = 20 cm²B: 0,1 T → 0,9 TΔt = 250 ms
ε = V
5.Difficile
L1​ = 40 mH10 A/sL2​ = 10 mHk = 0,9ε = ?

Deux bobines d’auto-inductances 40 mH et 10 mH ont un coefficient de couplage de 0,9. Le courant dans la première bobine varie de 10 A/s. Trouvez la f.é.m. ε induite dans la seconde bobine.

L1 = 40 mHL2 = 10 mHk = 0,9di/dt = 10 A/s
ε = V
6.Difficile
N1​ = 800, l = 20 cmN2​ = 200M = ?

Une petite bobine de 200 spires est enroulée serrée autour du milieu d’un long solénoïde de 800 spires, de longueur 20 cm et de diamètre 2 cm. Trouvez leur inductance mutuelle M.

N1 = 800N2 = 200l = 20 cm⌀ = 2 cmμ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
M = µH

Corrigé

  1. 1. B = 235,6 µT
  2. 2. B = 196,3 µT
  3. 3. T = 35,73 ns
  4. 4. ε = 1,6 V
  5. 5. ε = 0,18 V
  6. 6. M = 315,8 µH

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