Fiche d’exercices de Champs magnétiques et induction avec corrigé

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1.Facile
I = 4 APr = ?B = 8 µT

Un long fil rectiligne est parcouru par 4 A. À quelle distance r du fil le champ magnétique vaut-il 8 µT ?

I = 4 AB = 8 µTμ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
r = cm
2.Facile
B1,2 T20 A60°L = 100 cm

Un fil rectiligne de 100 cm de long est parcouru par 20 A sous un angle de 60° avec un champ magnétique uniforme de 1,2 T. Trouvez la valeur de la force F sur le fil.

B = 1,2 TI = 20 AL = 100 cmθ = 60°
F = N
3.Moyen
+v = 6 × 10⁵ m/sr = 1,244 cmB = ?

Une particule alpha se déplaçant à 6 × 10⁵ m/s entre dans un champ magnétique uniforme à angle droit et décrit un cercle de rayon 1,244 cm. Trouvez le champ magnétique B.

m = 6,645 × 10⁻²⁷ kg|q| = 3,204 × 10⁻¹⁹ Cv = 6 × 10⁵ m/sr = 1,244 cm
B = T
4.Moyen
R = 0,5 Ωv = 1 m/sL = 20 cmB = 0,25 T

Une tige métallique de 20 cm de long glisse à 1 m/s sur deux rails dans un champ uniforme de 0,25 T entrant dans la page. Les rails sont reliés par une résistance de 0,5 Ω ; la tige et les rails ont une résistance négligeable. Trouvez la force F nécessaire pour maintenir la tige à vitesse constante (sans frottement).

B = 0,25 TL = 20 cmv = 1 m/sR = 0,5 Ω
F = mN
5.Difficile
L = 500 mH1 → 4 A

Le courant dans une bobine de 500 mH passe régulièrement de 1 A à 4 A en 10 ms. Trouvez la valeur de la f.é.m. d’auto-induction ε.

L = 500 mH1 A → 4 AΔt = 10 ms
ε = V
6.Difficile
I = 1 Al = 15 cmN = 2000, ⌀ 2 cm

Un long solénoïde à noyau d’air a 2000 spires, une longueur de 15 cm et un diamètre de 2 cm. Trouvez l’énergie W stockée dans son champ magnétique quand il est parcouru par 1 A.

N = 2000l = 15 cm⌀ = 2 cmI = 1 Aμ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
W = mJ

Corrigé

  1. 1. r = 10 cm
  2. 2. F = 20,78 N
  3. 3. B = 1 T
  4. 4. F = 5 mN
  5. 5. ε = 150 V
  6. 6. W = 5,264 mJ

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