Fiche d’exercices de Champs magnétiques et induction avec corrigé

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1.Facile
B0,5 T15 A60°L = 10 cm

Un fil rectiligne de 10 cm de long est parcouru par 15 A sous un angle de 60° avec un champ magnétique uniforme de 0,5 T. Trouvez la valeur de la force F sur le fil.

B = 0,5 TI = 15 AL = 10 cmθ = 60°
F = N
2.Facile
I = 4 AR = 4 cmB = ?N = 5

Une bobine plate circulaire de 5 spires et de rayon 4 cm est parcourue par un courant de 4 A. Trouvez le champ magnétique B en son centre.

N = 5I = 4 AR = 4 cmμ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
B = µT
3.Moyen
nBA = 20 cm², N = 500B: 0,1 → 0,9 T

Une bobine de 500 spires a une aire de 20 cm². Un champ uniforme perpendiculaire à la bobine augmente régulièrement de 0,1 T à 0,9 T en 50 ms. Trouve la f.é.m. induite moyenne ε.

N = 500A = 20 cm²B: 0,1 T → 0,9 TΔt = 50 ms
ε = V
4.Moyen
nBA = 25 cm², N = 500B: 0,1 → 0,7 T

Une bobine de 500 spires a une aire de 25 cm². Un champ uniforme perpendiculaire à la bobine augmente régulièrement de 0,1 T à 0,7 T en 20 ms. Trouve la f.é.m. induite moyenne ε.

N = 500A = 25 cm²B: 0,1 T → 0,7 TΔt = 20 ms
ε = V
5.Difficile
L = 500 mH2 → 1 A

Le courant dans une bobine de 500 mH passe régulièrement de 2 A à 1 A en 1 ms. Trouvez la valeur de la f.é.m. d’auto-induction ε.

L = 500 mH2 A → 1 AΔt = 1 ms
ε = V
6.Difficile
L1​ = 20 mH1000 A/sL2​ = 100 mHk = 0,5ε = ?

Deux bobines d’auto-inductances 20 mH et 100 mH ont un coefficient de couplage de 0,5. Le courant dans la première bobine varie de 1000 A/s. Trouvez la f.é.m. ε induite dans la seconde bobine.

L1 = 20 mHL2 = 100 mHk = 0,5di/dt = 1000 A/s
ε = V

Corrigé

  1. 1. F = 0,6495 N
  2. 2. B = 314,2 µT
  3. 3. ε = 16 V
  4. 4. ε = 37,5 V
  5. 5. ε = 500 V
  6. 6. ε = 22,36 V

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