Fiche d’exercices de Champs magnétiques et induction avec corrigé

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1.Facile
I = 1 AR = 3 cmB = ?N = 25

Une bobine plate circulaire de 25 spires et de rayon 3 cm est parcourue par un courant de 1 A. Trouvez le champ magnétique B en son centre.

N = 25I = 1 AR = 3 cmμ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
B = µT
2.Facile
B = 45,24 mTI = 3 AL = 10 cmN = ?

Un solénoïde de 10 cm de long est parcouru par 3 A. Combien de spires N doit-il avoir pour un champ de 45,24 mT à l’intérieur ?

I = 3 AL = 10 cmB = 45,24 mTμ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
N =
3.Moyen
R = 8 Ωv = 10 m/sL = 25 cmB = 0,4 T

Une tige métallique de 25 cm de long glisse à 10 m/s sur deux rails dans un champ uniforme de 0,4 T entrant dans la page. Les rails sont reliés par une résistance de 8 Ω ; la tige et les rails ont une résistance négligeable. Trouvez le courant I.

B = 0,4 TL = 25 cmv = 10 m/sR = 8 Ω
I = mA
4.Moyen
−v = 2,5 × 10⁶ m/sr = ?B = 4 mT

Un électron se déplace à 2,5 × 10⁶ m/s perpendiculairement à un champ magnétique uniforme de 4 mT. Trouvez le rayon r de sa trajectoire circulaire.

m = 9,109 × 10⁻³¹ kg|q| = 1,602 × 10⁻¹⁹ Cv = 2,5 × 10⁶ m/sB = 4 mT
r = cm
5.Difficile
Bn = 3000 rpm15 cm × 10 cmN = 100B = 0,5 T

Une bobine de 100 spires, de 15 cm × 10 cm, tourne à 3000 tr/min dans un champ uniforme de 0,5 T autour d’un axe perpendiculaire au champ. Trouvez la f.é.m. crête E0.

N = 100A = 15 cm × 10 cmB = 0,5 Tn = 3000 rpm
E0 = V
6.Difficile
E = 1 × 10⁵ V/m, B1​ = 0,25 TB2​ = 0,4 Tr = ?

Un deutéron traverse sans déviation un sélecteur de vitesse à champs croisés E = 1 × 10⁵ V/m et B₁ = 0,25 T. Elle entre ensuite dans une seconde région avec seulement un champ magnétique B₂ = 0,4 T, à angle droit. Trouvez le rayon r de sa trajectoire dans cette région.

E = 1 × 10⁵ V/mB1 = 0,25 TB2 = 0,4 Tm = 3,344 × 10⁻²⁷ kg|q| = 1,602 × 10⁻¹⁹ C
r = cm

Corrigé

  1. 1. B = 523,6 µT
  2. 2. N = 1200
  3. 3. I = 125 mA
  4. 4. r = 0,3554 cm
  5. 5. E0 = 235,6 V
  6. 6. r = 2,087 cm

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