Fiche d’exercices de Matrices et déterminants avec corrigé

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1.Facile
A =−1−50−7

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [−1 −5; 0 −7]
det A =
2.Facile
A =59−5−1

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [5 9; −5 −1]
det A =
3.Moyen
A =21−5−14−45−15

Calcule le déterminant det A de la matrice 3×3 A représentée.

A = [2 1 −5; −1 4 −4; 5 −1 5]
det A =
4.Moyen
A =3142B =56−1−6

Soit C = AB pour les matrices représentées. Trouve le coefficient c22 (ligne 2, colonne 2).

A = [3 1; 4 2]B = [5 6; −1 −6]
c22 =
5.Difficile
A =23−54b =2−3

Résous le système 2x + 3y = 2 et −5x + 4y = −3. Trouve x.

2x + 3y = 2−5x + 4y = −3
x =
6.Difficile
A =3322

Trouve la plus grande valeur propre λ de la matrice A représentée.

A = [3 3; 2 2]
λ =

Corrigé

  1. 1. det A = 7
  2. 2. det A = 40
  3. 3. det A = 112
  4. 4. c22 = 12
  5. 5. x = 0,7391
  6. 6. λ = 5

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