Fiche d’exercices de Matrices et déterminants avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
A =−443−8

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [−4 4; 3 −8]
det A =
2.Facile
A =2−83−1

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [2 −8; 3 −1]
det A =
3.Moyen
A =−23−1−1−413−4−1

Calcule le déterminant det A de la matrice 3×3 A représentée.

A = [−2 3 −1; −1 −4 1; 3 −4 −1]
det A =
4.Moyen
A =5−52−5B =−1−65−3

Soit C = AB pour les matrices représentées. Trouve le coefficient c11 (ligne 1, colonne 1).

A = [5 −5; 2 −5]B = [−1 −6; 5 −3]
c11 =
5.Difficile
A =41−7−4

Trouve la plus grande valeur propre λ de la matrice A représentée.

A = [4 1; −7 −4]
λ =
6.Difficile
A =−5−1−1−5b =−71

Résous le système −5x − y = −7 et −x − 5y = 1. Trouve x.

−5x − y = −7−x − 5y = 1
x =

Corrigé

  1. 1. det A = 20
  2. 2. det A = 22
  3. 3. det A = −26
  4. 4. c11 = −30
  5. 5. λ = 3
  6. 6. x = 1,5

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