Fiche d’exercices de Matrices et déterminants avec corrigé

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1.Facile
A =08−94

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [0 8; −9 4]
det A =
2.Facile
A =76−3−8

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [7 6; −3 −8]
det A =
3.Moyen
A =3−5−312−1524

Calcule le déterminant det A de la matrice 3×3 A représentée.

A = [3 −5 −3; 1 2 −1; 5 2 4]
det A =
4.Moyen
A =2−3−52B =−55−1−5

Soit C = AB pour les matrices représentées. Trouve le coefficient c21 (ligne 2, colonne 1).

A = [2 −3; −5 2]B = [−5 5; −1 −5]
c21 =
5.Difficile
A =−51−6−6b =−119

Résous le système −5x + y = −11 et −6x − 6y = 9. Trouve x.

−5x + y = −11−6x − 6y = 9
x =
6.Difficile
A =2−4−24

Trouve la plus grande valeur propre λ de la matrice A représentée.

A = [2 −4; −2 4]
λ =

Corrigé

  1. 1. det A = 72
  2. 2. det A = −38
  3. 3. det A = 99
  4. 4. c21 = 23
  5. 5. x = 1,583
  6. 6. λ = 6

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