Fiche d’exercices de Matrices et déterminants avec corrigé

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1.Facile
A =−3−175

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [−3 −1; 7 5]
det A =
2.Facile
A =−17−2−4

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [−1 7; −2 −4]
det A =
3.Moyen
A =−541−4−40−4−4−3

Calcule le déterminant det A de la matrice 3×3 A représentée.

A = [−5 4 1; −4 −4 0; −4 −4 −3]
det A =
4.Moyen
A =265−2B =34−50

Soit C = AB pour les matrices représentées. Trouve le coefficient c12 (ligne 1, colonne 2).

A = [2 6; 5 −2]B = [3 4; −5 0]
c12 =
5.Difficile
A =3326b =8−5

Résous le système 3x + 3y = 8 et 2x + 6y = −5. Trouve x.

3x + 3y = 82x + 6y = −5
x =
6.Difficile
A =215−2

Trouve la plus grande valeur propre λ de la matrice A représentée.

A = [2 1; 5 −2]
λ =

Corrigé

  1. 1. det A = −8
  2. 2. det A = 18
  3. 3. det A = −108
  4. 4. c12 = 8
  5. 5. x = 5,25
  6. 6. λ = 3

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