Fiche d’exercices de Matrices et déterminants avec corrigé

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1.Facile
A =9−6−13

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [9 −6; −1 3]
det A =
2.Facile
A =1−7−4−1

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [1 −7; −4 −1]
det A =
3.Moyen
A =−35−54−1−3−4−25

Calcule le déterminant det A de la matrice 3×3 A représentée.

A = [−3 5 −5; 4 −1 −3; −4 −2 5]
det A =
4.Moyen
A =−3−4−41B =−66−51

Soit C = AB pour les matrices représentées. Trouve le coefficient c11 (ligne 1, colonne 1).

A = [−3 −4; −4 1]B = [−6 6; −5 1]
c11 =
5.Difficile
A =−2−3−46b =−5−7

Résous le système −2x − 3y = −5 et −4x + 6y = −7. Trouve x.

−2x − 3y = −5−4x + 6y = −7
x =
6.Difficile
A =−3−1−1−3

Trouve la plus grande valeur propre λ de la matrice A représentée.

A = [−3 −1; −1 −3]
λ =

Corrigé

  1. 1. det A = 21
  2. 2. det A = −29
  3. 3. det A = 53
  4. 4. c11 = 38
  5. 5. x = 2,125
  6. 6. λ = −2

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