Fiche d’exercices de Matrices et déterminants avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
A =2−4−14

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [2 −4; −1 4]
det A =
2.Facile
A =3−691

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [3 −6; 9 1]
det A =
3.Moyen
A =6−1−1−6B =−644−2

Soit C = AB pour les matrices représentées. Trouve le coefficient c11 (ligne 1, colonne 1).

A = [6 −1; −1 −6]B = [−6 4; 4 −2]
c11 =
4.Moyen
A =53−3−450−3−55

Calcule le déterminant det A de la matrice 3×3 A représentée.

A = [5 3 −3; −4 5 0; −3 −5 5]
det A =
5.Difficile
A =2−2−36b =5−8

Résous le système 2x − 2y = 5 et −3x + 6y = −8. Trouve x.

2x − 2y = 5−3x + 6y = −8
x =
6.Difficile
A =4251

Trouve la plus grande valeur propre λ de la matrice A représentée.

A = [4 2; 5 1]
λ =

Corrigé

  1. 1. det A = 4
  2. 2. det A = 57
  3. 3. c11 = −40
  4. 4. det A = 80
  5. 5. x = 2,333
  6. 6. λ = 6

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