Fiche d’exercices de Matrices et déterminants avec corrigé

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1.Facile
A =−99−6−9

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [−9 9; −6 −9]
det A =
2.Facile
A =4−57−8

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [4 −5; 7 −8]
det A =
3.Moyen
A =3−2121−4−1−55

Calcule le déterminant det A de la matrice 3×3 A représentée.

A = [3 −2 1; 2 1 −4; −1 −5 5]
det A =
4.Moyen
A =0−15−5B =0−4−4−2

Soit C = AB pour les matrices représentées. Trouve le coefficient c11 (ligne 1, colonne 1).

A = [0 −1; 5 −5]B = [0 −4; −4 −2]
c11 =
5.Difficile
A =54−4−4b =−11−10

Résous le système 5x + 4y = −11 et −4x − 4y = −10. Trouve x.

5x + 4y = −11−4x − 4y = −10
x =
6.Difficile
A =01−3−4

Trouve la plus grande valeur propre λ de la matrice A représentée.

A = [0 1; −3 −4]
λ =

Corrigé

  1. 1. det A = 135
  2. 2. det A = 3
  3. 3. det A = −42
  4. 4. c11 = 4
  5. 5. x = −21
  6. 6. λ = −1

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