Fiche d’exercices de Matrices et déterminants avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
A =4−31−3

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [4 −3; 1 −3]
det A =
2.Facile
A =9−91−5

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [9 −9; 1 −5]
det A =
3.Moyen
A =−302−1B =2−412

Soit C = AB pour les matrices représentées. Trouve le coefficient c22 (ligne 2, colonne 2).

A = [−3 0; 2 −1]B = [2 −4; 1 2]
c22 =
4.Moyen
A =−4−55−1−1−32−11

Calcule le déterminant det A de la matrice 3×3 A représentée.

A = [−4 −5 5; −1 −1 −3; 2 −1 1]
det A =
5.Difficile
A =−3−1−1−3

Trouve la plus grande valeur propre λ de la matrice A représentée.

A = [−3 −1; −1 −3]
λ =
6.Difficile
A =−5666b =−11−1

Résous le système −5x + 6y = −11 et 6x + 6y = −1. Trouve x.

−5x + 6y = −116x + 6y = −1
x =

Corrigé

  1. 1. det A = −9
  2. 2. det A = −36
  3. 3. c22 = −10
  4. 4. det A = 56
  5. 5. λ = −2
  6. 6. x = 0,9091

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