Fiche d’exercices de Matrices et déterminants avec corrigé

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1.Facile
A =−8−90−3

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [−8 −9; 0 −3]
det A =
2.Facile
A =2−43−8

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [2 −4; 3 −8]
det A =
3.Moyen
A =14−53B =456−1

Soit C = AB pour les matrices représentées. Trouve le coefficient c11 (ligne 1, colonne 1).

A = [1 4; −5 3]B = [4 5; 6 −1]
c11 =
4.Moyen
A =3−25−2−5−1−50−5

Calcule le déterminant det A de la matrice 3×3 A représentée.

A = [3 −2 5; −2 −5 −1; −5 0 −5]
det A =
5.Difficile
A =5−13−2b =22

Résous le système 5x − y = 2 et 3x − 2y = 2. Trouve x.

5x − y = 23x − 2y = 2
x =
6.Difficile
A =6−150

Trouve la plus grande valeur propre λ de la matrice A représentée.

A = [6 −1; 5 0]
λ =

Corrigé

  1. 1. det A = 24
  2. 2. det A = −4
  3. 3. c11 = 28
  4. 4. det A = −40
  5. 5. x = 0,2857
  6. 6. λ = 5

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