Fiche d’exercices de Matrices et déterminants avec corrigé

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1.Facile
A =6445

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [6 4; 4 5]
det A =
2.Facile
A =2−50−4

Calcule le déterminant det A de la matrice A représentée.

A = [2 −5; 0 −4]
det A =
3.Moyen
A =−45551−3−1−32

Calcule le déterminant det A de la matrice 3×3 A représentée.

A = [−4 5 5; 5 1 −3; −1 −3 2]
det A =
4.Moyen
A =−520−2B =5−212

Soit C = AB pour les matrices représentées. Trouve le coefficient c22 (ligne 2, colonne 2).

A = [−5 2; 0 −2]B = [5 −2; 1 2]
c22 =
5.Difficile
A =−4525b =−7−8

Résous le système −4x + 5y = −7 et 2x + 5y = −8. Trouve x.

−4x + 5y = −72x + 5y = −8
x =
6.Difficile
A =−3−183

Trouve la plus grande valeur propre λ de la matrice A représentée.

A = [−3 −1; 8 3]
λ =

Corrigé

  1. 1. det A = 14
  2. 2. det A = −8
  3. 3. det A = −77
  4. 4. c22 = −4
  5. 5. x = −0,1667
  6. 6. λ = 1

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